Ο Γιώργος Τσιρώνης, διευθυντής του Εργαστηρίου-Κέντρου Κβαντικής Πολυπλοκότητας και Νανοτεχνολογίας, είχε προβλέψει σχεδόν από τις πρώτες εβδομάδες την εξέλιξη που θα έχει η πορεία του ιού στη χώρα μας. Τότε, φαινόταν σε πολλούς "πολύ αισιόδοξο για να είναι αληθινό". Από τη μέρα που δικαιώθηκε, όμως, έχει μαζί με την ομάδα του ξεκινήσει να προετοιμάζει τα επιστημονικά εργαλεία για την παρακολούθηση της πανδημίας μόλις αρθούν (αρκετά από) τα περιοριστικά μέσα. Γνωρίζοντας τη γλώσσα των αριθμών, μπορούμε να κατανοήσουμε καλύτερα (και έγκαιρα) τη Φύση.

Άρθρο του Γιώργου Τσιρώνη
Δείτε το βιογραφικό του ΕΔΩ

Ο κορονοϊός που μας ταλαιπωρεί δεν έχει συνείδηση: είναι μια μικρή βιολογική μηχανή φτιαγμένη από μακρομόρια ανίκανη να ζήσει αυτόνομα. Για να επιβιώσει πρέπει να εισβάλλει σε έναν άλλο οργανισμό και, χρησιμοποιώντας τα κύτταρα του, να πολλαπλασιαστεί και να μεταδοθεί. Ο COVID-19 βρήκε φιλοξενία στο πιο έξυπνο θηλαστικό της γης το οποίο άκων υποχρεούται να βοηθήσει στην αύξησή του. Αν και στην πλειονότητά τους οι ιοί είναι αβλαβείς, πολλοί όπως ο COVID-19 ενδέχεται να κάνουν τον ξενιστή να νοσήσει βαρύτατα ή ακόμα και να καταλήξει. Εδώ τα μεγάλα ευφυή θηλαστικά πλεονεκτούν έναντι του ιού καθώς έχουν αναπτύξει την Επιστήμη, ένα πολύ ισχυρό εργαλείο. Η επιστήμη παρατηρεί τη Φύση, βγάζει συμπεράσματα, τα μετατρέπει σε μοντέλα και από αυτά δημιουργεί νέες στρατηγικές. Έναν σημαντικό ρόλο στην διαδικασία αυτή παίζουν τα μαθηματικά αφού, για κάποιον ανεξήγητο λόγο, φαίνεται να αποτελούν τη γλώσσα της φύσης. Και είναι μια γλώσσα που γνωρίζουμε.

Όταν ο κορονοϊός, όπως και κάθε ιός, βρει πρόσφορο έδαφος, εισέρχεται στους ξενιστές του και τους «μολύνει». Αυτοί με τη σειρά τους, και εν αγνοία τους, έρχονται σε επαφή με άλλους και τους μεταδίδουν τον ιό. Η μετάδοση αυτή εξαρτάται από 3 παράγοντες επικινδυνότητας:
Πρώτον, από το πόσο εύκολα εισχωρεί ο ιός από το ένα άτομο στον οργανισμό του άλλου. Αυτό μπορεί να έχει σχέση με το πόσο κοντά βρισκόμαστε ο ένας με τον άλλο με τις ατμοσφαιρικές συνθήκες αλλά και με τους κανόνες προσωπικής υγιεινής.
Ο δεύτερος παράγοντας είναι ο αριθμός των επαφών που έχουμε στην διάρκεια της ημέρας. Είναι εύλογο ότι αν έρθουμε σε επαφή με πολλούς ανθρώπους, θα έχουμε μεγαλύτερη πιθανότητα να μολυνθούμε και εμείς.
Τέλος, ο τρίτος σημαντικός παράγοντας είναι πόση διάρκεια περιμένουμε ότι θα έχει η μετάδοση του ιού. Αν βάλουμε μαζί και τους 3 αυτούς παράγοντες παίρνουμε ένα μέγεθος, το R₀, το οποίο μας λέει πόσο εύκολα μεταφέρεται ο ιός από τον έναν άτομο στον άλλο. Όταν το R₀ είναι μεγαλύτερο από τη μονάδα έχουμε επιδημία ή και πανδημία.

Ένα απλό μαθηματικό μοντέλο επιδημίας παρακολουθεί τη δυναμική 3 ομάδων πληθυσμών που αποτελούνται από άτομα επιδεκτικά μόλυνσης, άτομα μολυσμένα, και από τα άτομα που είτε νόσησαν και ιάθηκαν είτε απεβίωσαν. Η τελευταία ομάδα δεν συμμετέχει ουσιαστικά στην δυναμική της επιδημίας. Όταν ένα επιδεκτικό άτομο έρθει σε επαφή με ένα μολυσμένο μπορεί και αυτό να νοσήσει. Όσο περισσότερες οι επαφές, τόσο περισσότεροι οι νοσούντες, και τόσο μεγαλύτερη η αύξηση της επιδημίας. Με τη σταδιακή εφαρμογή μέτρων απομόνωσης και περιορισμού, οι επαφές λιγοστεύουν και μαζί τους η πιθανότητα μετάδοσης του ιού.

Σε κάθε χώρα, ο αριθμός των κρουσμάτων ακολουθεί στην αρχή μια γρήγορη αυξητική συμπεριφορά, φτάνει σε ένα μέγιστο, και στη συνέχεια αρχίζει σταδιακά να φθίνει. Η επιβολή διαφόρων μέτρων μπορεί να αλλάξει τη δυναμική της επιδημίας και άρα να τροποποιήσει την καμπύλη. Με κ. Γιώργο Μπαρμπαρή, μεταδιδακτορικό ερευνητή στο Πανεπιστήμιο Κρήτης, παρατηρήσαμε ότι η επίσημη καμπύλη του ημερήσιου αριθμού των κρουσμάτων στην Κίνα ήταν με καλή ακρίβεια μια συνάρτηση Gauss, δηλαδή μια συνάρτηση που εμφανίζεται συχνά στην στατιστική όταν έχουμε έναν μεγάλο αριθμό από τυχαία γεγονότα. Η συγκεκριμένη μορφή της καμπύλης των κρουσμάτων οφείλεται στα δραστικά μέτρα που πάρθηκαν στην Κίνα και τα οποία στην συνέχεια υιοθετήθηκαν από τις περισσότερες χώρες στον κόσμο. Κατά συνέπεια, θεωρήσαμε, πως ότι ό,τι συνέβη στην Κίνα θα συμβεί κατά προσέγγιση και σε πολλές άλλες χώρες που εφάρμοσαν τα κλιμακούμενα μέτρα περιορισμού. Χρησιμοποιώντας τα επίσημα δεδομένα της κάθε χώρας, βρήκαμε τις καμπύλες εξέλιξης του ημερήσιου αριθμού κρουσμάτων, και από αυτές τον χρονικό ορίζοντα για την μεγιστοποίηση του φαινομένου και την τελική του πτώση.

Για την Ελλάδα βρήκαμε με τα δεδομένα μέχρι την Κυριακή 29 Μαρτίου 2020 ότι η επιδημία στην χώρα μας θα είχε ένα μέγιστο αριθμό κρουσμάτων περίπου στις 6/4/2020, και ορίζοντα μέχρι τις 27/5/2020. Σύμφωνα με την εξέλιξη στην συνέχεια, το προσεγγιστικό μέγιστο παρουσιάστηκε μερικές ημέρες πιο πριν ενώ η πρόβλεψη για το τέλος της επιδημίας έχει και αυτή πλέον μετατοπιστεί προς τα πίσω κατά περίπου 2 εβδομάδες. Αντίστοιχα συμπεράσματα εξήχθησαν και για τις άλλες χώρες που μελετήσαμε (arxiv 2003.14334, υπό δημοσίευση στο περιοδικό Chaos, Solitons and Fractals).

Η μαθηματική μελέτη της δυναμικής της εξάπλωσης του ιού δίνει πληροφορίες που μπορούν να χρησιμοποιηθούν ατομικά και συλλογικά και βοηθά στην καλύτερη οργάνωση της κοινωνίας απέναντί του. Το σύστημα της κοινωνίας με τον ιό αποτελεί ένα πολύπλοκο σύστημα όπου μη αναμενόμενες δυναμικές συμπεριφορές μπορούν να αναδειχθούν και να αναλυθούν με μαθηματικό τρόπο. Άραγε γνωρίζουν οι μαθηματικές εξισώσεις ότι στο τέλος θα επιβληθούμε στον ιό; Στην πραγματικότητα, τα μαθηματικά δεν το γνωρίζουν, ωστόσο μας εφοδιάζουν με γνώση που είναι ανεκτίμητη στην πάλη απέναντί του. Και μια και η πάλη αυτή θα πρέπει να είναι διαρκής, είναι πολύ σημαντικό ότι στη χώρα μας υπάρχει το επιστημονικό δυναμικό που μπορεί να εργασθεί αυτοδύναμα και να μας προετοιμάσει για το μέλλον.